الهندسة الفراغية
مذكرة الادهم
هندسة
هندسة
المذكرة \ من هنا
في الرياضيات، الهندسة الفراغية هي الهندسة الإقليدية مطبقة في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد مشابه للفضاء الذي نعيش فيه. تهتم الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد مثل المكعب، الموشور، المخروط، الهرم، الاسطوانة، الكرة، تقاطع المستويات والمستقيمات. وهناك العديد من البرامج المهمة التي تستخدم في شرح الهندسة الفراغية منها برنامج السبورة الذكية.
وتهتم الهندسة الفراغية بدراسة أحجام ومساحات أسطح هذه الأجسام وعلاقة بعضها ببعض وفق قوانين ونظريات مبرهنة ثابتة.
- المستقيمان المتخالفان
- هما مستقيمان لا يمكن أن يحتويهما مستوى واحد ولا يتقاطعان ولا يكونان متوازيان ويوجد دائما مستويان متوازيان يمران بهما .
- المسقط العمودي(لنقطة على مستوى)
- تسمى نقطة تلاقي العمود النازل من نقطة خارج مستوى على هذا المستوى بالمسقط العمودي للنقطة على المستوى.
- الموضوعة (أو المُسلَّمة)
- هي عبارة تٌقبل صحتها دون برهان.
- المسميات الأولية
- هي كلمات غير معرفة مثل النقطة والمستقيم والمستوى وتستخدم لتعريف بعض المفاهيم أو وصف أشياء معينة.
- المستوي (أو المستوى)
- سطح يمتد إلى ما لا نهايه في جميع الاتجاهات ويمثل هندسياً بشكل رباعي أو أي منحنى مغلق ويرمز له بأحد الأحرف س، ص، ع... أو بثلاث نقاط عليه ليست على استقامة واحدة أ، ب، جـ ويسمى المستوى أ ب جـ، وهو يضم مجموعة غير منتهية من النقاط.
- هو مجموعة غير منتهية من النقاط ويرمز له بالرمز (ف) وتكون الخطوط والمستقيمات والمستويات والسطوح والأجسام مجموع جزئية منه.
- النقاط المستقيمة
- هي نقاط تقع على مستقيم واحد.
- النقاط المستوية
- هي نقاط على مستوى واحد.
- الزاوية بين مستقيمين متخالفين
- هي الزاوية التي يصنعها أحدهما مع أي مستقيم قاطع
- الزاوية الزوجية
- هي الزاوية الناتجة من اتحاد نصفي مستويين مشتركين في مستقيم.
- الزاوية المستوية لزاوية زوجيه
- هي الزاوية التي تنشأ من تقاطع الزاوية الزوجية مع
- قياس الزاوية الزوجية
- هو قياس أي زاوية من زواياها المستوية الناتجة من تقاطع
- الزاوية بين مستقيم ومستوى
- هي الزاوية بين المستقيم ومسقطه العمودي على
إذا كان مستقيم عمودياً على كل مستقيم في المستوى قيل أن : المستقيم عمودي على
المستوى أو المستوى عمودي على المستقيم.
- المستقيم المائل على مستوى
- هو المستقيم غير العمودي على مستو معلوم وقاطع له.
- يقال للمستويين أنهما متعامدان
- إذا كانت الزاوية الزوجية بينهما قائمة.
تعليقات
إرسال تعليق