استاتيكا

مذكرة الادهم

استاتيكا

رابط المذكرة \ من هنا

     علم السكون (الإستاتيكا)  :  هو فرع من الميكانيكا يهتم بدراسة وتحليل الأحمال (مثل القوى، وعزوم الفتل والدوران) في الأنظمة الفيزيائية في حالة التوازن السكوني، وهي الحالة التي لا تتغير فيها أماكن أجزاء النظام بمرور الوقت، أو أن عناصر النظام ذات سرعة ثابتة. ففي حالة التوازن السكوني، يكون النظام إما ساكنا أو يكون مركز ثقله متحركا بسرعة ثابتة. ودراسة الأجسام المتحركة تسمى بالديناميكا. يستخدم علم السكون بصورة أساسية في الهندسة الإنشائية وفي علوم وتطبيقات الهندسة الميكانيكية, مثل هندسة حركة السيارات .

     وبحسب القانون الأول لنيوتن، فإن هذا الوضع يفرض أن القوة الصافية والعزم الصافي (يسمى أيضا بعزم القوة) على أي جسم في النظام مساوية للصفر. ووفق هذا القانون يمكن إهمال بعض القوى مثل الإجهادات الداخلية والضغط. إذن، مجموع القوى الصافية مساوية للصفر يسمى الشرط الأول للتوازن، ومجموع العزوم الصافية مساوي للصفر يسمى الشرط الثاني للتوازن. 

     القوانين التي تحكم الحركة والسكون هي القوانين المعروفة باسم نيوتن والقانونان الأول والثالث لهما التحكم المطلق في دراسة الإستاتيكا. وبما أن المبدأ الأساسي لعلم الإستاتيكا هو الاتزان، وحسب القانون الأول لنيوتن فإنه إذا تلاشت محصلة القوى المؤثرة على جسم فإنه يسير بسرعة منتظمة أي أن تسارعه يساوي الصفر. وعلى هذا يجوز لنا أن نقول أن الجسم متزن. وينطبق القول أيضا على الجسم الذي تساوي سرعته صفراً. فنجد أن خاصية الإتزان لها وجهان : الأول تلاشي محصلة القوى المؤثرة على الجسم والثاني أن تكون السرعة منتظمة أو تساوي صفراً.

 قانون نيوتن الأول :

     ينص القانون الأول على أن الجسم الساكن يبقى ساكنا ما لم تؤثر عليه قوة تحركه، وكذلك الجسم المتحرك بسرعة ثابتة يستمر في حركته بسرعة ثابتة مالم تؤثر عليه قوة خارجية ,  ويأتي هذا القانون كامتداد لرؤية غاليليو غاليلي.

قانون نيوتن الثاني :

      إذا أثرت قوة محصلة في جسم أكسبته تسارعاً، يتناسب مقداره تناسباً طردياً مع مقدار القوة المحصلة، ويكون اتجاهه في اتجاه القوة المحصلة نفسها وَيمكن تمثيل هذا القانون رياضياً  باستخدام العلاقة التالية:
 ق م = ك ت.
 حيث
 ق م = محصلة القوة المؤثرة في جسم
 ك = كتلة الجسم
 ت = التسارع الذي هو معدل التغير في السرعة بالنسبة إلى الزمن.
     ويكون التسارعُ موجباً (بالنسبة لاتجاه حركة الجسم)، إذا كانت القوة المحصلة باتجاه الحركة فيؤدي إلى زيادة سرعته؛ ويكون سالباً إذا كان اتجاه القوة المحصلة بعكس اتجاه   حركة الجسم، تتناقص سرعة الجسم إلى أن يتوقف في النهاية. أي أنه إذا كانت إشارة (ت) مثل إشارة (ع) فالتسارع موجب. وإلا يكون سالباً.
 وَإذا كانت القوة المحصلة صفراً، فإن التسارع الذي يكتسبه الجسم = صفراً، وهذا هو قانون نيوتن الأول. وعلى ذلك فإن القانون نيوتن الأول يمكن اعتباره حالة خاصة من قانون نيوتن    الثاني؛ أو أن القانونين يمكن اعتبارهما قانوناً واحداً هو قانون نيوتن في الحركة.
ومن قانون نيوتن الثاني يمكن أن نجد طريقة مناسبة لقياس محصلة القوى المؤثرة في جسم معروف الكتلة بحساب تسارعه.
تقاس القوة بوحدة النيوتن، عندما تقاس الكتلة بوحدة (كغ)، والتسارع بوحدة (م/ث2). ويعرف النيوتن بأنه القوة التي إذا أثرت في جسم كتلته (1) كغ، أكسبته تسارعاً باتجاهها مقداره (1) م/ث2.

 قانون نيوتن الثالث:

ينص على أن أي قوة تؤثر على جسم ما فإن الجسم يؤثر بقوة أخرى مساوية في المقدار للقوة الأولى ومعاكسة لها في الاتجاه.

   ويتخصص علم الاستاتيكا في حل جميع المشاكل الهندسية المتعلقة بدراسة توازن الأجسام المادية والتأثير المتبادل الناشئ عنها , وحيث أن تطور التقنية الحديثة وخاصة أمام المهندسين يصادف مشاكل عديدة ومتنوعة لتحليل المنشآت المختلفة كالمباني والجسور والمنازل وتصميم الآلات والمحركات وذلك لتعدد اختلاف هذه المشاكل ، وعلى الرغم من هذا فإن جزء من حلها يعتمد على بعض المبادئ العامة التي لها قاعدة علمية مشتركة.

     إن دراسة الإستاتيكا الذي يعني : دراسة عمليات تركيب وتحليل القوى وشروط التوازن , تشغل مكاناً كبيراً في تفسير وحلول المشاكل المذكورة مما اكسب علم الإستاتيكا أهمية قصوى للمهندسين بشكل خاص، كما أن الاستيعاب التام لمبادئها الرئيسية شرط لازم لدراسة الد يناميكا وميكانيكا المواد والهندسة الإنشائية وللتصميم الميكانيكي.
 المتجهــات ( Vectors ) :  تمثيل المتجه: يمثل المتجه بخط مستقيم طوله مناسب للمقدار العددي للمتجه وسهم للخط المستقيم يدل على اتجاهه .

 رمز المتجه: يرمز للمتجه بحرف أبجدي فوقه خط أفقي أو يستبدل الخط العلوي بخط سفلي أو قد يستبدل الخط بسهم

 الكميات القياسية: هي التي تحدد بالمقدار فقط ,  مثل: درجة الحرارة ،الطول.

 الكميات المتجهة: هي التي تحدد بالمقدار والاتجاه معا.

 يتعامل علم الميكانيكا مع ثلاث أنواع من المتجهات:

 أ – المتجهات الحرة ( Free Vector ):

     ويقصد بها:  متجهات غير مقيدة بنقطة تأثير فيمكن مد خط عملها كما يمكن نقلها موازية لنفسها محتفظة بمقدارها,هذا المتجه يتعين في المستوى بكميتين قياسيتين هما : المقدار العددي له ، وميله على اتجاه ثابت , ومثال هذا المتجه: متجه عزم الازدواج.
 ب- متجهات مقيده بخط عمل:
     وهي متجهات تعمل في خطوط معينة لا تحيد عنها , هذا المتجه يتعين في المستوى بثلاث كميات قياسية هي : المقدار ، ومقطعا خط العمل مع محوري الإحداثيات , ومثال هذا المتجه: متجه القوة المؤثرة على جسم متماسك.

 ج- متجهات مقيده بنقطة تأثير:
     وهي متجهات تؤثر في نقطة معينة ,هذا المتجه يتعين في المستوى بأربع كميات قياسية هي : إحداثيات نقطة التأثير، ومقدار المتجه ، وميله , ومثال هذا المتجه: القوة المؤثرة على جسم مرن , مثل: السرعة ، القوه .التوازن .

العزوم (Momenta ) :

عزم الدوران ( Torque):

إذا أثرت قوة على جسم صلب فإن عزمها حول أي نقطة من الجسم يقدر بحاصل ضرب القوة (F) في العام ود الساقط من النقطة على خط عمل القوة (d) , يرمز للعزم بالرمز t ووحدة

العزوم = N.m (أي نيوتن X متر)

عزم الازدواج ( Couple ):

وهو نوع من عزم الدوران ..و تعريفه: هو عزم ناتج عن تأثير قوتان متساويتان في المقدار ومتوازيتان ومتضادتان في الاتجاه ولا تقعان على خط عمل واحد .

 الاتــــــزان ( Equilibrium) : 

     يتزن الجسم في حالة السكون إذا تحقق علية شرطا التوازن:

 الشرط الأول للتوازن هو شرط القوة: يتزن الجسم المتماسك إذا تلاشت محصلة القوى المؤثرة عليه .

F = 0 ∑

    الشرط الثاني للتوازن وهو شرط اللي: يقال أن الجسم في حالة اتزان إذا تلاشت محصلة عزوم الدوران المؤثرة عليه .

  وهذا يعني أنه لجسم متزن يبقى كمية الحركة ثابتة مع التغير في الزمن .

t =0∑  ,

F = 0 ∑ 

  ( اعتقاد أن التوازن لا يكون إلا في الأجسام الساكنة اعتقاد خاطئ حيث أنه يمكن أن يكون هناك توازن في أجسام متحركة).

 ميكانيك التوازن